第520节
在1747年到1923年之间，数学家们只用欧拉的公式计算出了217对亲和数。 当然了。 随着计算机被发明出来后，亲和数的计算就简单许多了。 就像圆周率已经计算到了62.8万亿位一样，后世亲和数已经锁定到38万位数以上了。 你看，数字都有女朋友了，某些人却还是单身狗。 哦，徐云也是啊，那没事了。 总而言之。 在后世已经计算出大量亲和数的前提下。 徐云期待的并不是高斯的这卷手稿能给未来带去多大帮助，而是…… 高斯作为赫赫有名的数学王子，他对于亲和数到底有没有做过计算呢？ 至少在徐云的认知里。 后世高斯的‘遗物’中肯定是没有这卷手稿的——至少已经公开的那些笔迹里找不到相关手稿的身影。 想到这里。 徐云不由看了眼高斯，说道： “高斯教授，必须要选择好手稿后才能查看内容吗？” 高斯点了点头： “当然，后续内容需要付费观看。” 高斯的回答在徐云的预料之中，所以他也没想着讨价还价啥的，当即答道： “那么高斯教授，我选的第一份手稿就是它了。” 高斯见说摆了摆手，意思就是随你的便。 得到高斯的允诺后。 徐云郑重的将这卷手稿拿到了书桌边，小心的解封了起来。 绑缚手稿的道具是一根红丝线，徐云拿住丝线一头，像是解鞋带似的一拉。 咻—— 手稿瞬间展开。 这份手稿意外的有些薄，大概就一两张的模样。 徐云依旧是戴着手套将其拿起，认真的看了起来。 手稿的开头记着几个数字，分别是： 220/284、2924/2620、17296/18416、9437056/9363584…… 这几个数字没什么特别的，都是前人所计算出来的亲和数。 接着就是欧拉归纳出来的公式。 不过当徐云继续往下扫了几眼，他的呼吸便骤然停滞了几秒钟。 只见手稿的下半部，赫然写着几个数字： 5564/5020 6368/6232 10856/10744 14595/12285 18416/17296 …… 1000452085744/1023608366096 1001583011750/1019368284250…… 最后一组数字的末尾可以看到一个清晰的黑色小点，显然是钢笔笔尖留下的痕迹。 而在这组数字下方，还可以看到一道公式： σ（z）=σ（x·y）=1＋[σ（x）－1]＋[σ（y）－1]＋[σ（x）－1][σ（y）－1]=1＋σ（x）＋σ（y）－2＋σ（x）σ（y）－σ（x）－σ（y）＋1=σ（x）σ（y） d（x）=x（1＋12＋13＋……＋1x2）≈x[ln（x/2＋1）＋r]≈x（lnx－0.116）。 另外在公式的右侧，还存在着几个龙飞凤舞的字母。 翻译成汉字便是： 【太简单不算了，无聊死个人】。 “……” 徐云无语良久，随后抬起头看向了高斯。 高斯眨了眨眼： “你瞅啥？” 徐云朝他轻轻扬了扬手中的手稿，对高斯说道： “高斯教授，您这份手稿末尾的那句话……” “哦，你说那个啊。” 高斯回忆了几秒钟，很快想起了徐云说的内容，便解释道： “字面意思，当初我在收到约瑟夫寄来的欧拉手稿后花了两天……应该是两天时间吧，要不就三天——反正很快就算出了上百组的亲和数。” “后来我原本想归纳出一道对应的公式，不过算了一半感觉太简单了，就把它放到了一边。” “哦对了，波恩哈德在三年前也算出来了这个公式，他的评价是有手就行。” 徐云： “……” 高斯口中的约瑟夫就是约瑟夫·路易斯·拉格朗日，也是欧拉的爱徒，同样是一位青史留名的数学家。 他与欧拉的关系，差不多就相当于黎曼和高斯一般。 欧拉——拉格朗日——柯西，以及高斯——狄利克雷——黎曼，这算是近代数学很有名的两个传承派系。 另外在历史上。 拉格朗日也是欧拉手稿的继承者之一，他会寄信给高斯倒也正常。 只是…… 高斯的这番话，未免也太tmd打击人了吧？ 要知道。 哪怕是徐云穿越来的2022年，数学界也依旧没有一个统一的亲和数公式。 无论是欧拉还是叶维勒，他们的公式都有一定的失误率——例如欧拉便漏算了1184/1210这组数，直到1867年才由意大利的一个神童计算出来。 这个神童的名字叫做帕格尼尼，每次想到这个名字，徐云都会歪楼到猪柳蛋帕尼尼…… 后世筛选亲和数靠的主要是约数和比较，也就是符合条件的输出yes，反之便是no。 说难听点。 后世筛选的实质，其实就是穷举法。 结果在1850年这个时代，高斯和黎曼居然都推导出了亲和数的标准公式？ 不过考虑到这二位在历史上的成就，加之欧拉已经推导出了部分亲和数公式…… 好吧，他们能做到这一步似乎也没啥好意外的。 与此同时。 这也算是解开了一桩数学史上的谜题： 在计算机发明之前，几乎每个数学流派都会在亲和数方面投入大量的精力和时间。 但唯独高斯的哥廷根数学派系除外。 无论是高斯本人，还是黎曼、雅可比、戴德金或者狄利克雷，他们全都没有留下过任何研究亲和数的作品或者记录。 这其实是一种很奇怪的现象，好比后世搞量子理论的大佬不去研究微扰论一样违和。 如今随着高斯的这番话，一切总算是真相大白了： 合着他们早就破解了亲和数的谜团，觉得太简单才没去管…… 随后高斯看了眼有些意犹未尽的徐云。 沉吟片刻，主动来到皮箱边翻找了几下。 很快。 他便从中取出了另一册稍厚一些的手稿，递给了徐云，说道： “罗峰，既然你对亲和数有兴趣，这卷手稿或许会符合你的口味。” 第307章 高斯的宝藏（下） “……” 书房内。 看着高斯递到面前的这份全新手稿，徐云的脸上不由冒出了一股好奇。 这里头的内容会是什么？ 要知道。